下記のサイトを参考に構築。２か所ほど躓いた箇所があったので、解決策を載せておきます。
今回スクリーンショットを撮り忘れので、図が無くて分かりづらくなってしまいました。スミマセン。
Windows10 で Visual Studio 2015 + Qt 5.6 環境を構築した - posnum’s blog
①Qtをダウンロードする。とりあえず、VisualStudio2015で問題なく使えるようにQt5.6.3をダウンロードすることにする。ちなみにWin-Rt版というパッケージが存在するが、これはModern UI用のパッケージのようです(参考：Qt for WinRT のインストール・セットアップ - Kimitake's blog )
■QTダウンロード先：https://download.qt.io/official_releases/qt/
※ここから「qt-opensource-windows-x86-msvc2015_64-5.6.3.exe」をダウンロードしました。
②Visual Studio2015メニューの「ツール」→「拡張機能と更新プログラム」→「オンライン」→「QtPackage」をインストール。(2018/3/6現在、"qt"で検索すると「Qt Visual Studio Tools」とかも候補に挙がりますが、今回は「QtPackage」のみインストールします。)
③Visual Studio2015メニューの「ツール」→「QT5」→「Qt Options」を開いて、「Add」ボタンを押してQt5.6.3のパスを登録します。
Name：5.6.3
Path：C:\Qt\Qt5.6.3\5.6.3\msvc2015_64
これで、新規プロジェクトのテンプレートから「Visual C++」→「Qt5 Projects」が選択できるようになったはずです。ためしに「Visual C++」→「Qt5 Projects」→「Qt Application」テンプレートを選択してプロジェクトを作成します。
■躓き１ ここで、Qtの設定ダイアログが表示されるのですが"Cannot instantiate QtProjectEngine object"というメッセージが表示されてうまくプロジェクトが作成できませんでした。
解決方法ですが、VisualStudio2015メニューの「QT5」→「Reinstall templates and register libraries」をクリックしてテンプレートの再インストールをしたところ、上記メッセージが表示されなくなりました。
■躓き２ 今度はプロジェクトをビルドすると「Visual C++ 2015 Tools for Windows Desktop」が無い的なメッセージが表示されました。これは下記を参考にして「Visual C++ 2015 Tools for Windows Desktop 」をインストールしました。
https://ppp-lab.sakura.ne.jp/ProgrammingPlacePlus/environment/VC2015.html
これで無事、QTプロジェクトの作成～ビルドまでができるようになりました。QTはボタンのイベントをシグナルとスロットで実現しているので、その辺りは下記を参考にして進めていこうかと思います。
Qtに関する覚え書き［リソース関連］
